概率学,均匀分布求联合概率密度函数在[0,t]上有Z1,Z2 两独立且均匀分布的随机量,假如Z(1)=min{Z1,Z2},Z(2_数学解答

概率学,均匀分布求联合概率密度函数
在[0,t]上有Z1,Z2 两独立且均匀分布的随机量,假如Z(1)=min{Z1,Z2},Z(2)=max{Z1,Z2},求(Z(1),Z(2))的联合概率密度函数（Joint Probability Density Function)

人气：417 ℃　时间：2020-02-04 09:02:14

解答

令A=min(Z1,Z2),B=max(Z1,Z2).即求A,B的联合密度函数.
F(x,y)=P(A下面求x,y 位于[0,t]间时的分布函数.
F(x,y)=P{z1或z2=2min{x,y}y/(t^2)-(min{x,y}/t)^2
当x>=y时,F(x,y)=0;
当x对F(x,y)求偏导数可得联合概率密度函数
为：
f(x,y)=2/(t^2) (当0<=x<=y<=t时) 其他处f(x,y)为0.朋友，我想问下，当x>=y时，F(x,y)=0。我得出的是=2(y/t)^2-(y/t)^2=(y/t)^2能否告知下求偏导数后的值，我好核对下。再次感谢！F(x,y)=x(2y-x)/(t^2) 对x和y求偏导数，答案为2/(t^2)。这个应该是对的，你可以对这个密度函数积分，最终值为1。(y/t)^2对x和y 求偏导，值为0