1+2^1+2^2+2^3+.2^2008+2^2009等于多少_数学解答

1+2^1+2^2+2^3+.2^2008+2^2009等于多少

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解答

S=1+2^1+2^2+2^3+.2^2008+2^2009
2S=2^1+2^2+2^3+.2^2008+2^2009+2^2010
S=2S-S=2^2010-1
即：
1+2^1+2^2+2^3+.2^2008+2^2009=2^2010-1