∵（x+y+2）²+|2x-3y-1|=0，
∴

x+y+2＝0① 2x−3y−1＝0②

，
①×3+②得，3x+2x+6-1=0，
解得，x=-1，
代入①得，-1+y+2=0，y=-1．
故x+y=-2．
故答案为：-2．