定义：离心率e=5−12的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，c为椭圆的半焦距，如果a，b，c不_数学解答

定义：离心率e=

−1

的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：

＝1(a＞b＞0)，c为椭圆的半焦距，如果a，b，c不成等比数列，则椭圆E（　　）
A. 一定是“黄金椭圆”
B. 一定不是“黄金椭圆”
C. 可能是“黄金椭圆”
D. 可能不是“黄金椭圆”

人气：431 ℃　时间：2019-10-23 09:29:07

解答

∵椭圆的方程为：

=1（a＞b＞0），c为椭圆的半焦距，
∵a，b，c不成等比数列，
∴b²≠ac，又b²=a²-c²，
∴a²-c²≠ac，
∴c²+ac-a²≠0，
∵e=

，
∴e²+e-1≠0，
又0＜e＜1，
∴e≠

−1+

12−4×(−1)

−1

．
故选B．