设中间的偶数为a，则它前面的偶数为a-2，后面的偶数为a+2，由于三个连续偶数的和是12，所以a+a-2+a+2=12，即a=4，a-2=4-2=2，a+2=4+2=6，4×2×6=48．
答：它们的积是48．