一个圆柱形玻璃杯,体积为1000立方厘米,现在水的高度和水上高度的比为1:1,放入一个圆锥后,水的高度和水上高度的比为3:2,圆锥的体积是多少立方厘米?并说明理由,让我看的懂.
人气:440 ℃ 时间:2019-08-20 20:28:00
解答
圆锥一定完全没过的.
计算:
本来水的体积=1000÷2=500立方厘米
然后放入圆锥后:水下体积上升到=1000÷(2+3)*3=600立方厘米
那么水面上升100立方厘米.
如果圆锥没有完全没过,最少的排水量也比500的3分之1大,因为圆锥的体积相当于圆柱体的3分之1.所以圆锥是被水完全没过的.
这样就相当于量筒的作用.
圆锥的体积=600-500=100立方厘米3/(2+3)-1/(1+1)=3/5-1/2=1/10:1/10*1000=100立方厘米请告诉我为什么要这么做因为后来水的体积占总体积的3/(2+3)=5分之3总共分为5分,水占了3分。开始的时候水只占1/(1+1)=2分之1所以上升了总体积的5分之3-2分之1=10分之1然后乘以总体积即可。
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