已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求数列的通项公式a1＋a4＋a7＝3a4 为什么等于3a4=1_数学解答

已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求数列的通项公式
a1＋a4＋a7＝3a4 为什么等于3a4=15
∴a4＝5
∴a2＋a6＝10且a2a6＝9 还有a2＋a6＝10且a2a6＝9 这是怎么算的求详解

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解答

a1+a7
=a1+(a1+6d)
=2a1+6d
=2(a1+3d)
=2a4
所以a1+a4+a7=3a4
在等差数列中
若m+n=p+q
则 am+an=ap+aq
所以a2+a6=a4+a4=2a42(a1+3d) 为什么要加3提取公因数采纳