已知a=1999x+2002,b=1999x+2003,c=1999x+2004,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值.
这个题班上第一都打不出来,劳烦看看,谢谢.
人气:235 ℃ 时间:2020-05-20 00:28:01
解答
团团怕鱼:
a-b=(1999x+2002)-(1999x+2003)=-1
a-c=(1999x+2002)-(1999x+2004)=-2
b-c=(1999x+2003)-(1999x+2004)=-1
∴a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)]
=1/2[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=1/2[(-1)²+(-2)²+(-1)²]
=(1/2)×(1+4+1)
=(1/2)×6
=3
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