设函数f(x)=sin^2wx+2√3sinwxcoswx-cos^2wx+λ(x∈R)的图象关于直线x=π（派）对称,其中w,λ_数学解答

设函数f(x)=sin^2wx+2√3sinwxcoswx-cos^2wx+λ(x∈R)的图象关于直线x=π（派）对称,其中w,λ为常数
且w∈（1/2,1）
（I）求函数f(x)的最小正周期
（II）若y=f(x)的图像经过点（π/4,0）,求函数f(x)的值域

人气：173 ℃　时间：2020-05-17 03:40:39

解答

f(x)=√3sin(2wx)-cos(2wx)+λ=2sin(2wx-π/6)+λ(1)对称轴为x=π则f(π)=±2+λ2sin(2πw-π/6)+λ=±2+λsin(2πw-π/6)=±12πw-π/6=kπ+π/2w=k/2+1/3因为 w∈(1/2,1)所以 w=5/6(1)T=2π/(5/6)=12π/5(2) f(x)=...