设f(x)=lnx,g(x)=2(x+1)/x-1,则f[g-1(x)]=?则f[g-1(x)]=?中“-1”在g右上角_数学解答

设f(x)=lnx,g(x)=2(x+1)/x-1,则f[g-1(x)]=?
则f[g-1(x)]=?中“-1”在g右上角

人气：334 ℃　时间：2020-05-21 22:40:35

解答

答：
y=g(x)=2(x+1)/(x-1)
=2(x-1+2)/(x-1)
=2+4/(x-1)
y-2=4/(x-1)
x-1=4/(y-2)
所以：
g-1(x)=1+4/(x-2)=(x+2)/(x-2)
因为：
f(x)=lnx
所以：f [g-1(x) ]=ln [(x+2)/(x-2)]