已知数列{an}中,满足a1=1,an=2a(n-1)+2的n-1次方,设bn=an/2的n-1次方,（1）证明数列｛bn｝是等差_数学解答

已知数列{an}中,满足a1=1,an=2a(n-1)+2的n-1次方,设bn=an/2的n-1次方,
（1）证明数列｛bn｝是等差数列
（2）求数列｛an｝的通项公式

人气：429 ℃　时间：2019-08-21 04:24:32

解答

你要的答案是；bn=an/2^(n-1)得an=bn*2^(n-1)a(n-1)=b(n-1)*2^(n-2)由an=2a(n-1)+2^(n-1),得bn*2^(n-1)=2*b(n-1)*2^(n-2)+2^(n-1)同除以2^(n-1)得：bn=b(n-1)+1b1=a1/2^(1-1)=a1=1则{bn}是首项为1,公差为1的等差数列...