由AB垂直AC,角B=45°可知,三角形ABC是等腰直角三角形,则可以求得AC=AB=4；
又因为角BAD与角ABC互为补角,所以角BAD=135°；
又AB垂直AC,所以角ABC=90°；所以角CAB=45°；
那么在三角形CAB中,已知角CAB=45°,AD=根号2,AC=AB=4,运用余弦定理即可求出DC=10.