点P在直线3x+y-5=0上,且P到直线x-y-1=0的距离等于2,求点P坐标.用点到直线的距离公式求_数学解答

点P在直线3x+y-5=0上,且P到直线x-y-1=0的距离等于2,求点P坐标.用点到直线的距离公式求

人气：493 ℃　时间：2020-08-18 04:40:32

解答

P在直线3x+y-5=0上
y=-3x+5
所以设P(a,-3a+5)
则|a-(-3a+5)-1|/√(1²+1²)=2
2|2a-3|=2√2
2a-3=±√2
a=(3±√2)/2
y=-3a+5
所以P[(3-√2)/2,(1+3√3)/2],[(3+√2)/2,(1-3√3)/2]