A、由于铁的活动性要比铝更弱，所以把铁片放入铝的盐溶液如Al₂（SO₄）₃中不会发生反应，溶液的质量不变．
B、把铁片放入CuSO₄溶液中，铁能把铜置换出来，由反应时的质量比可知，每56份质量的铁可置换出65份质量的铜，因此溶液的质量会减轻．
C、把铁片放入硫酸溶液中，铁片能和硫酸反应生成可溶于水的硫酸亚铁和氢气，进入溶液中的发生反应的铁的质量要比逸出的氢气的质量要大得多，因此溶液的质量会增加．
D、把铁片放入AgNO₃溶液中，铁能把银置换出来，由反应时的质量比可，每56份质量的铁可置换出216份质量的银，因此溶液的质量会减轻．
故选C．