三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc若B=60度,c=(根号3-1)a求角A的大小?_数学解答

三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc若B=60度,c=(根号3-1)a
求角A的大小?

人气：393 ℃　时间：2019-10-10 04:00:26

解答

解
∵∠B=60°
∴A+C=120°,
C=120°-A
由正弦定理
a/sinA=c/sinC
c=(√3-1)a
sinC=(√3-1)sinA
(√3+1)sinC=2sin(120°-C)=√3cosC+sinC
sinC=cosC
C=45°或C=135°（舍去）
所以C=45°
∴A=120°-45°=75°

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