当x趋近于0时,(ln tan7x)/(ln tan2x)的极限.为什么不能直接 (1/tan7x)/(1/tan2x)=tan2_数学解答

当x趋近于0时,(ln tan7x)/(ln tan2x)的极限.
为什么不能直接 (1/tan7x)/(1/tan2x)=tan2x/tan7x=2/7?

人气：495 ℃　时间：2020-03-28 06:30:51

解答

因为使用洛必达法则时你求导求错了
(ln tan7x)'
=(1/tan7x)*(tan7x)'
=(1/tan7x)*(sec²7x)*(7x)'
=7(1/tan7x)*(sec²7x)
=7/(sin7xcos7x)
同理
(ln tan4x)'=4/(sin4xcos4x)