根据an+1＝

2an

2+an

，得2a_n+1+a_n+1a_n=2a_n，
两边同时除以a_n+1a_n，得到

2

an+1

−

2

an

＝1，
所以数列{

2

an

}是公差为1的等差数列，且

2

a1

＝2，
所以

2

an

＝n+1，所以an＝

2

n+1

．