已知数列an中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn +1+Sn -1=2Sn +1,求an的通项公式.补充：n＞＝2,前面_数学解答

已知数列an中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn +1+Sn -1=2Sn +1,求an的通项公式.
补充：n＞＝2,前面不太正确,是：其前项和Sn满足Sn+1 +Sn-1 =2Sn +1

人气：309 ℃　时间：2020-07-17 03:20:30

解答

Sn +1-Sn=Sn-Sn-1 +1 （n≥2）
(an+1)=(an)+1 （n≥2）
所以an是等差数列,公差为1（n≥2）
又因为a2=3
所以 an=n+1 （n≥2）
又因为a1=2
所以 an=n+1