9—1=8*1 25—9=8*2 49—25=8*3 81—49=8*4,观察上式,你发现了什么规律?用式子（字母）表示这个规律_数学解答

9—1=8*1 25—9=8*2 49—25=8*3 81—49=8*4,观察上式,你发现了什么规律?用式子（字母）表示这个规律

人气：147 ℃　时间：2019-10-23 07:12:40

解答

9—1=8*1 =3^2-1^2
25—9=8*2 =5^2-3^2
49—25=8*3 =7^2-5^2
81—49=8*4,=9^2-7^2
所以都是相邻奇数的平方差,结果是8的倍数
所以(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n