已知复数Z=m2(m+5分之1+ⅰ）+（8m+15)ⅰ+m+5分之m-6求当实数M值为何值时,Z为（1)虚数_数学解答

已知复数Z=m2(m+5分之1+ⅰ）+（8m+15)ⅰ+m+5分之m-6求当实数M值为何值时,Z为（1)虚数

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解答

Z=m^2(1+i)/(m+5)+(8m+15)i+(m-6)/(m+5)
=(m^2+m-6)/(m+5)+[8m+15+(m^2)/(m+5)]i
要使Z为虚数,即8m+15+(m^2)/(m+5）=0
（8m+5)(m+5)+m^2=0
9m^2+45m+25=0
解得m＝（-45±15√5)/18