1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/2009*20101/n（n+1）【*=乘以 /=分之】两分钟够了吧_数学解答

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/2009*2010
1/n（n+1）【*=乘以 /=分之】
两分钟够了吧

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解答

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010