已知点A(1,2,1);B(-1,3,4);C(1,1,1)若AP向量=2倍PB向量,则PC向量模长为?_数学解答

已知点A(1,2,1);B(-1,3,4);C(1,1,1)若AP向量=2倍PB向量,则PC向量模长为?

人气：235 ℃　时间：2020-03-29 20:21:37

解答

设P(x,y,z),则AP＝(x-1,y-2,z-1),PB＝(-1-x,3-y,4-z),由AP＝2PB得x-1＝2(-1-x),得x＝－1/3y-2＝2(3-y),得y＝8/3z-1＝2(4-z),得z＝3所以点P(－1/3,8/3,3).PC＝(4/3,-5/3,-2),|PC|＝√(77)/3