概率论与数理统计请高手做下这个题!题：设X-p(入),则 Y=3X的平方+2X-1 ._数学解答

概率论与数理统计请高手做下这个题!
题：设X-p(入),则 Y=3X的平方+2X-1 .

人气：209 ℃　时间：2020-02-05 21:15:16

解答

泊松分布的数字特征
EX=DX=λ
而由方差D(X)=E（X²）-E(X)²,
可得E（X²）=λ+λ²
于是,
E[(3X²+2X-1)]=E（3X²）+2E(X)-1=3(λ+λ²)+2λ-1
=3λ²+5λ-1