（同）如图,正五边形ABCDE的对角线AC,BE相交于点M（1）求证：四边形CDEM是菱形（2）设ME²=BE·BM,若_数学解答

（同）如图,正五边形ABCDE的对角线AC,BE相交于点M

（1）求证：四边形CDEM是菱形
（2）设ME²=BE·BM,若AB=4,求BE的长

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解答

（1）∵正五边形ABCDE的各条边相等∴外接圆中,弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧AE∴CD∥BE,DE∥AC,∴四边形CDEM是平行四边形又∵CD=DE∴四边形CDEM是菱形,ME=CD=AB（2）设ME²=BE·BM,即ME²=BE·（BE-ME）,∵ME=CD=A...