已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m-2=0 求证：不论m取什么值,方程总有两个不相等的实数根若方程的两个实_数学解答

已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m-2=0 求证：不论m取什么值,方程总有两个不相等的实数根
若方程的两个实数根x1,x2 满足1/x1 + 1/x2=1+1/m+2,求m的值

人气：440 ℃　时间：2019-08-26 04:56:31

解答

证明,因为原方程的判别式(2m+1)^2 - 4(m^2 + m - 2)= 4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 - 4m + 8= 9 > 0所以原方程一定有两个不等实根根据求根公式,x1 = (2m+1+3)/2 = m+2x2 = (2m+1-3)/2 = m-1所以有1/(m+2) + 1/(m-1) = 1 + 1...这个没有关系的，因为b^2 = (-b)^2一个数和他相反数的平方是一样的：）所以无碍论证的～～ ^_^