已知abc是三角形abc的三边,且满足a的三次方+a*b的平方+b*c的平方=b的三次方+a的平方b+a*c的平方,则三角形ABC_数学解答

已知abc是三角形abc的三边,且满足a的三次方+a*b的平方+b*c的平方=b的三次方+a的平方b+a*c的平方,则
三角形ABC的形状是
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形

人气：417 ℃　时间：2019-09-25 23:11:31

解答

答案C
通过对原式化解可得：
a^2(a-b)+b^2(a-b)-c^2(a-b)=0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
所以：a-b=0或者a^2+b^2-c^2=0
即：a=b 或 a^2+b^2=c^2
即答案C