（1）由sinx≠0，得x≠kπ（k∈Z）…（2分），所以f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠kπ，其中k∈Z}…（3分），f（x）=2sinxcosx+2sin2x2sinx=sinx+cosx=2sin（x+π4）…（7分），因为x≠kπ（k∈Z），所以f（x）的最大...