y=e^x这个函数求导,为什么还是y=e^x,要求导的过程y=e^x这个函数求导,为什么还是y=e^x,要求导过程_数学解答

y=e^x这个函数求导,为什么还是y=e^x,要求导的过程
y=e^x这个函数求导,为什么还是y=e^x,要求导过程

人气：427 ℃　时间：2019-10-23 11:40:02

解答

f(x)=e^x[f(x+△x)-f(x)]/△x=[e^(x+△x)-e^x]/△x=e^x[e^△x-1]/△xe^△x,由泰勒公式展开有e^△x=1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……所以[f(x+△x)-f(x)]/△x=e^x(1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……-1)/△x=e^x(△x+△x^2/2!...