已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证：CE²=PE*DE
人气：461 ℃ 时间：2020-09-29 17:10:36
解答
证明：
CE²=AE*BE
∵CE⊥AB则∠DEB=∠PEA=90
∴∠P+∠GAB=90
∵BG⊥AP则∠PGA=90
∴∠GAB+∠GBA(∠DBE)=90
∴∠p=∠DBE
∴三角形APE相似三角形DBE（两角相等）
∴PE/BE=AE/BE
则PE*BE=BE*AE
=CE²
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