已知函数F(x)=a（x^2-x-1）e^(3-x),a为a为非零常数.已知函数F(x)=a（x^2-x-1）e^(3-x),a为_数学解答

已知函数F(x)=a（x^2-x-1）e^(3-x),a为a为非零常数.
已知函数F(x)=a（x^2-x-1）e^(3-x),a为a为非零常数.
1 求函数f(x)的单调区间,
2 a>0,且对任意x1,x2属于【0,4】均有|f(x1)-f(x2)

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解答

求导函数 F'(x)= a* (2x-1)*e^(3-x)
- a*（x^2-x-1）e^(3-x)
=a*e^(3-x)*[-x^2+3x]
令 F'(x) >0,即 -a* x * (x-3) > 0
x属于（0,3） (a>0时）,单调增
x属于（-无穷,0）U（3,正无穷） (a