一个数除以3余2 ,除以5余4,除以7余6 ,除以9余8,除以11刚好,这个数最小是多少?希望有计算过程?_数学解答

一个数除以3余2 ,除以5余4,除以7余6 ,除以9余8,除以11刚好,这个数最小是多少?希望有计算过程?

人气：275 ℃　时间：2019-08-18 02:29:39

解答

这个数加1能被3,5,7,9整除,3,5,7,9的最小公倍数为315,这个数加1是315的整倍数,设这个数为315n-1 (n∈N+)(315n-1）/11=28n+(7n-1)/11要这个数能被11整除,只需7n-1是11的整倍数.n可以为8,19,...当n=8+11k (k为自然数)...