（1）连接OC，
∵AB=4，∴OC=2
∵PC为⊙O的切线，∠CPO=30°
∴PC=

OC

tan30°

＝

2

3 3

＝2

3

；
（2）∠CMP的大小没有变化．
理由如下：∵∠CMP=∠A+∠MPA（三角形外角定理），∠A=

1

2

∠COP（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∠MPA=

1

2

∠CPO（角平分线的性质），
∴∠CMP=∠A+∠MPA=

1

2

∠COP+

1

2

∠CPO=

1

2

（∠COP+∠CPO）=

1

2

×90°=45°．