设a,b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b).(a-xb)的图像时一条直线,则为什么必有a⊥b?
人气：479 ℃ 时间：2019-09-29 01:15:24
解答
(xa+b)(a-xb)
=xa²+ba-x²ab-xb²
=-abx²+(a²-b²)x+ab
因为f(x)的图象是一条直线,所以函数的二次项为0
所以-ab=0,即ab=0,向量a与向量b的乘积等于0,所以向量a与向量b垂直
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