由于6b²-8b+1=0，
则b≠0，
则(

1

b

)2−8×

1

b

+6＝0，
当a≠

1

b

时，
则a，

1

b

为方程x²-8x+6=0的两个根，
不妨设x₁=a，x2＝

1

b

，
则x₁+x₂=8，x₁x₂=6，
所以ab+

1

ab

＝

x1

x2

+

x2

x1

＝

(x1+x2)2−2x1x2

x1x2

＝

64−12

6

＝

26

3

，
当a＝

1

b

时，即ab=1，因此ab+

1

ab

=2．
综上：当a≠

1

b

时，ab+

1

ab

=

26

3

；
当a＝

1

b

时，ab+

1

ab

=2．