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数学
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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4cm，BC=10cm，点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，问：经
过多少秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1？
人气：100 ℃ 时间：2019-08-16 23:02:32
解答
假设当P点移到E点时可满足本题的条件，那么就有△ABE为直角三角形，BE=PB，EA=PA，由题意得PA
2
-8PB=1，
设经过x秒后点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1，
由题意得BE=PB=1×x=xcm，AE
2
=PA
2
=4
2
+x
2
∴4
2
+x
2
-8x=1
解得x
1
=3，x
2
=5．
答：经过3秒或5秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1．
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AB=6cm,BC=8cm,三角形ABC中,角B=90°,点P从A点开始沿着AB向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
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