当n=1时，a₁=S₁=2-1=1．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ-1-（2^n-1-1）=2^n-1．
当n=1时也成立．
∴an＝2n−1．
∴当n≥2时，

a 2n

a 2n−1

=

(2n−1)2

(2n−2)2

=4．
∴数列{

a

2n

}是等比数列，首项为

a

21

=1，公比为4．
∴

a

21

+

a

22

+

a

23

+…+

a

2n

=

4n−1

4−1

=

1

3

(4n−1)．
故选：D．