若x等于二次根号5再加上2,求x的立方减3x的平方减5x再加上1999的值?_数学解答

若x等于二次根号5再加上2,求x的立方减3x的平方减5x再加上1999的值?

人气：479 ℃　时间：2019-08-19 19:01:56

解答

x=sqrt(5)+2,P=x^3-3*x^2-5x+1999
由二次方程求根公式（-b+sqrt(b^2-4ac)）/2a
易得a=1,b=-4,c=-1 所以sqrt(5)+2为方程x^2-4x-1=0的根
P可以化简为P =x^3-4*x^2-x+x^2-4x-1+2000
=x(x^2-4x-1)+x^2-4x-1+2000=2000