0,1/3,5/8,5/6,9/10,( ) 这个数列推理怎么做呀.
人气:342 ℃ 时间:2019-11-18 20:15:06
解答
这种一般都是分子分母分别有一定的规律,至少会有逐渐增大或者减小;
粗略看一眼,应该是分别增大,但5/6不符,首先应该想到是化简过了,那么分子分母分别扩大2倍,这样的话,后面的9/10也不符增大的规律,那么也扩大2倍试试,变成下面的:
0,1/3,5/8,10/12,18/20
这样的话,1/3有点违和,变成2/6试试,变成如下的:
0,2/6,5/8,10/12,18/20
(1)先考虑分子:0,2,5,10,18,
后一项减去前一项的差为:2,3,5,8
仔细分析,不难看出它们差的规律:第3项是前2项的和!(5=3+2,8=5+3)
故第6项与第5项的差=8+5=13,
所以第6项=18+13=31
(2)再考虑分母:对于0,分母可以取任意一个小于6的整数,先不考虑:
6,8,12,20
后一项与前一项的差:2,4,8,成2的倍数关系,大胆分析后一个差是16,那么后一项是:20+16=36
再看首项0的分母,可以看成是6-1=5
代回验证,分母后一项与前一项差变为:1,2,4,8,……
综上,(31/36)就是结果
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