已知fx为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,则f(x)的解析式为_数学解答

已知fx为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,则f(x)的解析式为

人气：499 ℃　时间：2019-11-06 07:29:05

解答

f(x)=x^2-x+3设f(x)=ax^2+bx+c则f(0)=c=3f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+3=ax^2+(4a+b)x+4a+2b+3则f(x+2)-f(x)=ax^2+(4a+b)x+4a+2b+3-ax^2-bx-3=4ax+4a+2b因为f(x+2)-f(x)=4x+2所以4a=4,即a=14a+2b=2=4+2b,即b= -1即f(x)=x^...