已知函数f(x)的定义域为(-8,0)(0,正无穷),且3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x)._数学解答

已知函数f(x)的定义域为(-8,0)(0,正无穷),且3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x).

人气：146 ℃　时间：2020-06-12 03:06:47

解答

因为3f(x)+2f(1/x)=4x可得9f(x)+6f(1/x)=12x……1 令x=1/x,则3f(1/x)+2f(x)=4/x即6f(1/x)+4f(x)=8/x……2 联立1.2可得f(x)=12/5x-8/5x