求函数fx=-(log 0.5 x)平方-log 0.25 x +5 在 x小于等于4 大于等于2范围内最值_数学解答

求函数fx=-(log 0.5 x)平方-log 0.25 x +5 在 x小于等于4 大于等于2范围内最值

人气：433 ℃　时间：2019-10-23 03:24:38

解答

f(x)=-(log2 x)²+1/2log2 x +5
log2 x其中2为底,为表达方便设为t,
2≤x≤4
1≤t≤2
g(t)=-t²+t/2+5=-(t-0.25)²+81/16
最大值g(1)=-1+1/2+5=9/2
最小值g(2)=-4+1+5=2