函数f（x）==x³+ax²-9x-1（a＜1）若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求_数学解答

函数f（x）==x³+ax²-9x-1（a＜1）若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,
求
1.a的值
2.函数f（x）的单调区间

人气：248 ℃　时间：2019-09-09 11:37:58

解答

1.f′(x)=3x^2+2ax-9=3(x-a/3)^2-9-a^2/3
kmin=-(9+a^2/3)=-12
得a^2/3=3
得a=-3或a=3(舍去)
2.f′(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3[(x-1)^2-4]
当x∈[1,+∞)增.
也就是f(x)是增
当x∈(-∞,1)减..
也就是f(x)减