设C为y^2=x上从点0(0,0)到点P（1,1）的一段弧,则曲线积分I=∫(c) Ydx-Xdy 的值._数学解答

设C为y^2=x上从点0(0,0)到点P（1,1）的一段弧,则曲线积分I=∫(c) Ydx-Xdy 的值.

人气：193 ℃　时间：2020-05-22 00:18:09

解答

I=∫(c) Ydx-Xdy
=∫(c) Ydx-∫(c)Xdy
=∫(c) √xdx-∫(c)y^2*dy
=2/3*x^(3/2)(0->1)-1/3*y^3(0->1)
=2/3-1/3
=1/3