高二数学题（空间向量）设A,B,C,D为空间不共面的四点,且满足(向量AB)*(向量AC)=0,(向量AB)*(向量AD)=0,(_数学解答

高二数学题（空间向量）
设A,B,C,D为空间不共面的四点,且满足(向量AB)*(向量AC)=0,(向量AB)*(向量AD)=0,(向量AC)*(向量AD)=0
则三角形BCD是（）三角形?
A.钝角
B.直角
C.锐角
D,等边
为什么?

人气：430 ℃　时间：2020-06-06 23:17:26

解答

选C,锐角三角形.证明如下：由题设条件即向量AB,AC,AD两两垂直.A,B,C,D为空间不共面的四点,因此可以以A为原点建立平面直角坐标系,而且无妨令AB=(x,0,0),AC=(0,y,0),AD=(0,0,z)则向量DB=DA+AB=(x,0,-z),DC=DA+AC=(x,y,...