如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证：BF=2CF_数学解答

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证：BF=2CF

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解答

做∠BAG=30° 交BC于G,则∠GAC=90°
∵∠A=120° 则∠B=∠C=30°
BG=AG
EF垂直平分AC
EF为△AGC的中位线 ∴GF=FC
EF=1/2AG
易证 EF=1/2FC
FC=AG=GF=BG
∴BF=2CF