已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x,判断f(x)=10（x∈R）解的个数,并说明理由_数学解答

已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x,判断f(x)=10（x∈R）解的个数,并说明理由

人气：243 ℃　时间：2020-06-03 12:42:14

解答

三次方程,解最多有三个
考察函数f（x）-10
求导得到6x^2-6x-12=6（x-2）(x+1),导数零点有1,和2
f(1)-10=-23,f（2）=-30 都是小于0 这说明在-无穷到2之间都小于0,又曲线开口向上,因此f（x）-10>0有解,所以只有一个解