函数f（x）=（ax+b）/（1+x的平方）是定义在（-1,1）上的奇函数,且f（1/2）=2/5(1) 求函数f(x)的解析式(_数学解答

函数f（x）=（ax+b）/（1+x的平方）是定义在（-1,1）上的奇函数,且f（1/2）=2/5
(1) 求函数f(x)的解析式(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数要详细过程谢谢

人气：140 ℃　时间：2020-04-01 05:38:55

解答

因为：f(1/2)=2/5
所以：a/2+b=1/2
因为：f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x),即(-ax+b)/(1+x2)=-(ax+b)/(1+x2),
即(-ax+b)=-(ax+b).
即b=-b
所以b=0,a=1
（1）f(x)=x/(1+x2)
(2)设-1