证明：（1）函数f（x）=x^2+1在(-∞,0)上是减函数.(2).函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数._数学解答

证明：（1）函数f（x）=x^2+1在(-∞,0)上是减函数.(2).函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.

人气：355 ℃　时间：2019-08-20 19:31:24

解答

1、设x1>x2 属于(-∞,0)则x1-x2>0f(x1)-f(x2)=x1^2+1-(x2^2+1)=x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)因为x1+x20所以整个式子小于0f(x1)x2 属于(-∞,0)f(x1)-f(x2)=1/(1-x1)-1/(1-x2)=(x1-x2)/[(1-x1)(1-x2)]因为1-x1>0 1-x2>0所...