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数学
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设F
1
，F
2
是双曲线
x
2
−
y
2
24
＝1
的两个焦点，P是双曲线上的点，且|PF
1
|+|PF
2
|=14，则△PF
1
F
2
的面积等于 ______．
人气：198 ℃ 时间：2019-08-18 16:23:35
解答
已知双曲线a=1，
b＝2
6
，c=5，且不妨设|PF
1
|＞|PF
2
|
由
|P
F
1
|−|P
F
2
|＝2
|P
F
1
|+|P
F
2
|＝14
得|PF
1
|=8，|PF
2
|=6，又|F
1
F
2
|=10，则△PF
1
F
2
为直角三角形
故
S
△P
F
1
F
2
＝
1
2
×|P
F
1
|×|P
F
2
|＝24
．
故答案为：24
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