f（x,y）＝3x＾2y＋y＾3－3x＾2－3y＾2＋2,下面求驻点坐标：f＆＃39；x＝6xy－6x＝0g①f＆＃39；y＝3x＾＋3y＾－6y＝09②由①,x＝0,或y＝1．把x＝0代入②y＾－2y＝0,y＝0或2；把y＝1代入②,x＾＝1,x＝土1．f＆＃39；＆＃39；xx＝6y－6,f＆＃39；＆＃39；xy＝6x,f＆＃39；＆＃39；yy＝6y－6．（1）x＝y＝0A＝f＆＃39；＆＃39；xx（0,0）＝－6＆lt；0,B＝f＆＃39；＆＃39；xy（0,0）＝0,C＝f＆＃39；＆＃39；yy（0,0）＝－6,AC－B＾＝36＆gt；0,∴f（x,y）在（0,0）处取极大值2；剩下部分留给您练习.